[최종평가]Big Data 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식

1.	횡단면 자료와 대비되는 개념으로 일정한 기간동안 동일한 시간간격에 따라 수집된 자료를 시계열 자료라고 한다.    (4점)
	①O
	②X
	해설
	시계열 자료(일별, 월별, 분기별 등 일정한 시간간격으로 수집된 자료)에 대한 올바른 설명이다.

2.	대표치로서의 평균에 대한 특성을 잘못 설명한 것은?    (4점)
	①산술평균은 자료에 극단적인 값이 포함될 경우에도 적절한 대표치가 된다.
	②모평균과 표본평균은 산술평균에 속한다.
	③평균은 모든 자료의 값이 다 반영되어 계산된다.
	④가장 대표적인 중심경향도로 사용된다.
	해설
	평균은 모든 자료가 다 반영되어 도출되므로 극단적인 값에 영향을 받으므로 극단적인 값이 포함될 경우에는 적절한 대표치가 되지 못한다.

3.	다음 제시된 가전제품의 제조사에 대한 선호도를 1,2,3순위로 평가하여 주십시오 라고 했다면 이는 어떤 자료 측정 방법이라고 할 수 있는가?    (4점)
	①비율척도
	②등간척도
	③서열척도
	④명목척도
	해설
	서열척도에 대한 설명이다. 서열 자료의 수치도 명목 자료와 마찬가지로 자료를 구분하기 위한 것이지만 순위나 서열의 의미가 포함된 척도를 말한다.

4.	다음 중 등간척도를 이용한 측정방법이라고 보기 어려운 것은?    (4점)
	①어의차이척도법
	②스타펠척도법
	③리커트 척도법
	④총합고정척도법
	해설
	총합고정척도법은 일정한 점수를 주고 각 속성에 대해 점수를 배분하도록 하는 방법으로 비율척도를 이용한 측정방법이다.

5.	대학 졸업 학점을 기준으로 신입사원을 선발하였다. 학점이 높았던 사원이 1년 뒤 인사고과에서도 높은 점수를 보였다. 어떠한 타당성이 높은 것인가?    (4점)
	①동시타당성
	②예측타당성
	③판별타당성
	④집중타당성
	해설
	미래에 발생할 어떤 사건을 얼마나 잘 예측하는가는 예측타당성이며 대학 때 학점으로 업무능력을 예측한 것이므로 예측타당성이 높은 것이다.

6.	해외영업부 사원을 대상으로 동일한 영어 학습 교육을 수행하였으나 학습효과는 모두 달랐다. 어떠한 변수가 작용했기 때문이라고 볼 수 있는가?    (4점)
	①독립변수
	②종속변수
	③매개변수
	④조절변수
	해설
	독립변수와(영어 교육) 종속변수(학습효과) 사이에서 강하고 불확실한 영향을 미치는 변수는 조절변수이다. 예를 들어 사원들의 영어 관심도에 따라 종속변수의 결과가 다르게 나타날 수 있는데, 이때 영어관심도가 조절변수에 해당한다.

7.	다음 중 정성조사에 속하는 조사방법으로 보기 어려운 것은?    (4점)
	①출구조사
	②집단심층면접조사 (FGI)
	③에스노그라피
	④고객가장관찰조사
	해설
	출구조사는 선거 등의 결과 예측에 주로 사용되며 선거를 마치고 나오는 다수의 유권자들에게 동일한 유형의 설문조사를 정량적으로 수행하는 것이다.

8.	다음의 확률변수 중 성격이 다른 하나는?    (4점)
	①동전을 열 번 던져 앞면이 나온 횟수
	②고객을 성별로 분류한 자료
	③한 달 동안 내린 강우량
	④하루에 W은행을 방문한 고객의 수
	해설
	다른 확률변수는 셀 수 있는 이산확률변수이지만 강우량은 0이상의 모든 값을 취할 수 있는 연속확률변수이다.

9.	결합확률분포표에서 이산확률변수인 X와 Y의 독립성 여부를 측정하는 과정에 대해 잘못 설명한 것은?    (4점)
	①결합확률과 주변확률을 비교하여 독립성 여부를 검토할 수 있다.
	②f(x,y) = f(x)f(y)일 경우 두 변수는 독립이다.
	③f(x,y) ≠ f(x)f(y)일 경우 두 변수는 독립이 아니다.
	④f(x,y) = f(x)f(y)일 경우 두 변수는 동시에 발생하지 않는다.
	해설
	f(x,y) = f(x)f(y)일 경우 두 변수는 독립이며 발생 확률에 영향을 주지 않는다는 의미이지 동시에 발생하지 않는 것은 아니다.

10.	주사위를 던져 나오는 눈금에 대한 기댓값은?    (4점)
	①3.5
	②2.5
	③3
	④4.5
	해설
	이산확률변수의 기댓값은 확률변수에 대해 확률을 가중평균하여 구한다. (1/6) x (1+2+3+4+5+6)=3.5

11.	1시간에 평균 10명의 고객이 도착하는 은행에서 도착하는 고객 수에 대한 확률분포를 파악하려고 한다. 각 시간의 고객 도착 여부는 독립이라고 할 때 가장 적합한 확률 분포는?    (4점)
	①이항분포
	②초기하분포
	③포아송분포
	④정규분포
	해설
	단위시간 내의 평균사건 발생수에 대한 분포는 포아송분포를 적용한다.

12.	다음 중 상관계수에 대한 설명으로 올바른 것은?    (4점)
	①상관계수의 범위는 -∞에서 ∞이다.
	②상관계수는 공분산을 두 변수의 분산의 곱으로 나눈 수치이다.
	③상관계수의 절대값이 1에 가까울수록 두 변수의 선형관계의 강도는 크다.
	④상관계수가 0이면 두 변수는 독립이다.
	해설
	1) 상관계수의 범위는 -1에서 1이며, 2) 상관계수는 공분산을 두 변수의 표준편차의 곱으로 나눈 수치로서 3) ±1에 가까울수록 선형관계가 높으며 4) 0일 경우 독립이 아니라 선형관계만 없다는 의미이다. 따라서 3)이 올바르다.

13.	바람직한 추정량 중에 효율성이란 표본의 크기가 커져야만 확인이 가능한 성질을 말한다.    (4점)
	①O
	②X
	해설
	일치성이란 표본의 크기가 커짐에 따라 추정량이 모수의 참값에 근사하게 되는 성질이므로 표본의 크기가 커져야만 확인이 가능하다.

14.	사실이 아닌 귀무가설을 기각할 수 있는 확률인 검정력은 β로 표현된다.    (4점)
	①O
	②X
	해설
	사실이 아닌 귀무가설을 기각할 수 있는 확률인 검정력은 1－β로 표현되며 제 2종 오류가 감소할수록 검정력은 증가한다.

15.	모평균에 대해 유의수준 1%의 우측검정을 하고자 한다. 대표본일 경우 임계치는 얼마인가?    (4점)
	①1.645
	②1.96
	③2.33
	④2.58
	해설
	유의수준 1%일 경우 오른쪽 꼬리 부분에 확률 1%를 갖는 기각역이 형성되며 임계치는 2.33이다.

16.	기존의 방법으로 교육받은 종업원 9명과 새로운 방법으로 교육받은 종업원 9명을 추출하여 작업시간을 조사한 결과 새로운 방법이 더 효과적이라고 할 수 있는가를 유의수준 5%에서 검정하고 싶다. 평균 작업시간은 정규분포를 따르고 모분산은 동일하다고 가정할 때 다음 중 잘못된 설명은?    (4점)
	①Z검정을 해야 한다.
	②단측검정을 해야 한다.
	③독립표본을 추출하여 검정이 가능하다.
	④검정을 위한 모평균 차이의 값은 0으로 설정한다.
	해설
	모분산이 알려져 있지 않은 소표본의 독립표본을 비교할 경우 t검정을 한다.

17.	다중회귀분석에 대한 설명으로 잘못된 것은?    (4점)
	①k개의 독립변수가 미치는 전체의 영향이 종속변수와 선형관계에 있다는 가정을 한다.
	②개별 독립변수 하나하나와 종속변수 간에 통계적으로 유의한 선형관계가 있다는 것을 의미한다.
	③다중회귀분석에서 표본회귀식을 도출하면 k개의 독립변수와 절편 1개가 있으므로 자유도는 n-k-1이 된다.
	④다중회귀분석의 적합성 검정을 위한 가설은 H0 : β1 = β2 = ...βk = 0, H1 : 귀무가설은 사실이 아니다 이다.
	해설
	다중회귀모형의 가정은 기본적으로 단순회귀모형의 가정과 일치한다. 다만 독립변수가 k개이므로 독립변수와 종속변수 간에 선형관계가 있어야 한다는 가정은 k개의 독립변수가 미치는 전체의 영향이 종속변수와 선형관계에 있다는 가정으로 확대되어야 한다. 여기서 주의할 점은 개별 독립변수 하나하나와 종속변수 간에 통계적으로 유의한 선형관계가 있다는 의미가 아니라는 것이다.(가정이 지켜지지 않는 현상을 다중공선성이라고 함)

18.	요인분석이란 고객을 중요한 특성별로 집단화하는 분석방법으로 시장 세분화에 가장 많이 적용할 수 있는 분석방법이다.    (4점)
	①O
	②X
	해설
	군집분석에 대한 설명이다. 요인분석이 주로 활용되는 경우는 제품이나 서비스의 주요 특성이 되는 요인을 발견하기 위한 경우이다.

19.	세 개의 이동통신사 고객들의 월평균 요금에 차이가 있는가를 비교하기 위해 가장 적절한 분석방법은?    (4점)
	①카이제곱 검정
	②t검정
	③회귀분석
	④분산분석
	해설
	세 개의 모집단에서 표본을 뽑아 모집단 평균 차이를 분석하는 방법은 분산분석이다.

20.	교호효과란 반복적으로 자료를 수집하는 이원분류분산분석에서 두 요인이 동시에 작용할 때 급간 변동이 발생하는가를 파악하는 것을 말한다.    (4점)
	①O
	②X
	해설
	교호효과에 대한 올바른 설명이다. 이원분류분산분석은 자료를 구분하는 기준이 두 개이며 두 요인이 동시에 작용할 경우 집단간 차이가 발생하는가를 파악하는 것은 교호효과가 있는가를 보는 것이다.

21.	표본평균에 대한 가설검정 중 Z검정과 t검정에 대해 서술하시오.    (20점)
	z검정은 표준정규분포를 이용하여 모수를 검정하는 것으로 표본통계량의 확률분포가 정규분포를 따를 때 사용할 수 있다. t검정은 정규모집단에서 모평균을 검정할 때 모분산이 알려지지 않은 경우 사용한다.
	해설
	(1) Z검정 : 표준정규분포를 이용하여 모수를 검정하는 것으로 모분산이 알려져 있고 정규모집단인 경우와 대표본의 경우로 구분하여 Z값을 계산한다. (2) t검정 : 정규모집단에서 모평균을 검정할 때 모분산이 알려지지 않은 경우는 자유도 n－1의 t검정을 수행하는 것으로, 양측검정, 좌측검정, 우측검정을 시행한다.